椭圆周长公式李永乐（椭圆周长公式）

导读关于椭圆周长公式李永乐，椭圆周长公式这个很多人还不知道，今天菲菲来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！1、椭圆周长公式：L

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1、椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)根据椭圆第一定义，用a表示椭圆长半轴的长，b表示椭圆短半轴的长，且a>b>0。

2、椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。

3、椭圆面积公式： S=πab椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。

4、扩展资料：a为椭圆长半轴，e 为椭圆的离心率椭圆周长理论公式是存在的不过它不能用初等函数表示，它是一个与离心率有关的无穷收敛级数，本公式已经把正圆周长纳入其中，在某种意义上讲正圆是特殊的椭圆，也就是说正圆是长短轴相等的椭圆。

5、公式推导是要利用到曲线长度积分，同时关键的一步是，要把椭圆积分利用牛顿二项式定理展开为以sinθ 为变量的级数再通过积分求解。

6、先建立椭圆参数方程：x=a SINθY=bcosθ根据曲线长度积分方程：u=y′将椭圆方程代入上式得：（1） L=4a 而得出将（1）式用牛顿二项式定理展开再逐项积分得求解完毕（这个公式把a=b带进去以后为圆周长公式，e=1时,L= a）由此我们可以得到圆周率的另一个公式了：。

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