关于条件概率公式通俗理解，条件概率公式这个很多人还不知道，今天菲菲来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！

1、若只有两个事件A，B，那么　　基本性质　　统计独立性　　当且仅当两个随机事件A与B满足　　P(A∩B)=P(A)P(B)　　的时候，它们才是统计独立的，这样联合概率可以表示为各自概率的简单乘积。

2、　　同样，对于两个独立事件A与B有　　P(A|B)=P(A)　　以及　　P(B|A)=P(B)　　换句话说，如果A与B是相互独立的，那么A在B这个前提下的条件概率就是A自身的概率；同样，B在A的前提下的条件概率就是B自身的概率。

3、　　4互斥性　　当且仅当A与B满足　　P(A|B)=0　　且P(A)≠0，P(B)≠0　　的时候，A与B是互斥的。

4、　　因此，　　P(A|B)=0　　P(B|A)=0　　换句话说，如果B已经发生，由于A不能和B在同一场合下发生，那么A发生的概率为零；同样，如果A已经发生，那么B发生的概率为零。

5、　　5其它　　如果事件B的概率，P(B)>0　　那么Q(A)=P(A|B)在所有事件A上所定义的函数Q就是概率测度。

6、　　如果P(B)=0，P(A|B)没有定义。

7、　　条件概率可以用决策树进行计算。

8、　　6著名谬论　　条件概率的谬论是假设 P(A|B) 大致等于 P(B|A)。

9、数学家John Allen Paulos 在他的《数学盲》一书中指出医生、律师以及其他受过很好教育的非统计学家经常会犯这样的错误。

10、这种错误可以通过用实数而不是概率来描述数据的方法来避免。

11、　　P(A|B) 与 P(B|A)的关系如下所示：　　P(B|A)=P(A|B)(P(B)/P(A))　　下面是一个虚构但写实的例子，P(A|B) 与 P(B|A)的差距可能令人惊讶，同时也相当明显。

12、　　若想分辨某些个体是否有重大疾病，以便早期治疗，我们可能会对一大群人进行检验。

13、虽然其益处明显可见，但同时，检验行为有一个地方引起争议，就是有检出假阳性的结果的可能：若有个未得疾病的人，却在初检时被误检为得病，他可能会感到苦恼烦闷，一直持续到更详细的检测显示他并未得病为止。

14、而且就算在告知他其实是健康的人后，也可能因此对他的人生有负面影响。

15、　　这个问题的重要性，最适合用条件机率的观点来解释。

16、　　假设人群中有1%的人罹患此疾病，而其他人是健康的。

17、我们随机选出任一个体，并将患病以disease、健康以well表示：　　P(disease) = 1% = 0.01 and P(well) = 99% = 0.99. 假设检验动作实施在未患病的人身上时，有1%的机率其结果为假阳性（阳性以positive表示）。

18、意即：　　P(positive | well) = 1%，而且P(negative | well) = 99%. 最后，假设检验动作实施在患病的人身上时，有1%的机率其结果为假阴性（阴性以negative表示）。

19、意即：　　P(negative | disease) = 1%且P(positive | disease) = 99%。

20、现在，由计算可知：　　是整群人中健康、且测定为阴性者的比率。

21、　　P(positive|disease) = 99% 是整群人中得病、且测定为阳性者的比率。

22、　　是整群人中被测定为假阳性者的比率。

23、　　是整群人中被测定为假阴性者的比率。

24、　　进一步得出：　　是整群人中被测出为阳性者的比率。

25、　　P(disease|positive) = 50% 是某人被测出为阳性时，实际上真的得了病的机率。

26、　　这个例子里面，我们很轻易可以看出 P(positive|disease)=99% 与 P(disease|positive)=50% 的差距：前者是你得了病，而被检出为阳性的条件机率；后者是你被检出为阳性，而你实际上真得了病的条件机率。

27、由我们在本例中所选的数字，最终结果可能令人难以接受：被测定为阳性者，其中的半数实际上是假阳性。

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