因式定理法分解因式推导（因式定理）
发布日期：2023-09-21 03:48:07
导读 大家好,小联来为大家解答以上的问题。因式定理法分解因式推导，因式定理这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、基本概念 即为...
大家好,小联来为大家解答以上的问题。因式定理法分解因式推导，因式定理这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、基本概念 即为余式定理的推论之一： 如果多项式f(a)=0，那么多项式f(x)必定含有因式x-a。
2、 反过来，如果f(x)含有因式x-a，那么，f(a)=0。
3、主要是用于因式分解：设,,为一多项式,则为的因式.一次因式检验法:设为一整系数次多项式,若为的整系数一次因式且,则.(1)求除以之余式.(2)设,求.例题：（x-y)³+（y-z)³+(z-x)³。
4、 这题可以利用立方和公式解答，但较为繁琐。
5、 但仔细观察不难发现，当x=y时，原式的值为0。
6、根据因式定理可知：原式必有因式x-y 同样的，也可以得到原式必有因式y-z和z-x 设（x-y)³+（y-z)³+(z-x)³=k(x-y)(y-z)(z-x)① 任意取x,y,z三值 如x=1 y=2 z=3 代入①得-1-1+8=2k k=3 所以（x-y)³+（y-z)³+(z-x)³=3(x-y)(y-z)(z-x) 像这样，熟练掌握因式定理后，就可以用观察法找到因式，用待定系数法和恒等变形概念，求出待定系数，就可以较便利的分解因式了。
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