四点共圆的性质（四点共圆）
发布日期：2023-02-26 16:56:35
导读 关于四点共圆的性质，四点共圆这个很多人还不知道，今天菲菲来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！1、这个四边形的对角和为180
关于四点共圆的性质，四点共圆这个很多人还不知道，今天菲菲来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！
1、这个四边形的对角和为180度,并且任何一个外角都等于它的内对角。
2、 如四边形ABCD内接于圆O，延长AB至E，AC、BD交于P，则A+C=180度，B+D=180度， 角ABC=角ADC（同弧所对的圆周角相等）。
3、 角CBE=角D（外角等于内对角） △ABP∽△DCP（三个内角对应相等） AP×CP=BP×DP（相交弦定理） AB×CD+AD×CB=AC×BD（托勒密定理）四点共圆有三个性质：（1）共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等；（2）圆内接四边形的对角互补；（3）圆内接四边形的外角等于内对角。
4、以上性质可以根据圆周角等于它所对弧的度数的一半进行证明。
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