特征多项式怎么化简（特征多项式）
发布日期：2023-05-06 14:40:21
导读 关于特征多项式怎么化简，特征多项式这个很多人还不知道，今天菲菲来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！1、解法：把|λE-A|的
关于特征多项式怎么化简，特征多项式这个很多人还不知道，今天菲菲来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！
1、解法：把|λE-A|的各行（或各列）加起来，若相等，则把相等的部分提出来（一次因式）后，剩下的部分是二次多项式，肯定可以分解因式。
2、2、把|λE-A|的某一行（或某一列）中不含λ的两个元素之一化为零，往往会出现公因子，提出来，剩下的又是一二次多项式。
3、3、试根法分解因式。
4、扩展资料性质：当A为上三角矩阵（或下三角矩阵）时， ，其中 是主对角线上的元素。
5、对于二阶方阵，特征多项式能表为 。
6、一般而言，若 ，则 。
7、此外：（1）特征多项式在基变更下不变：若存在可逆方阵 C使得 ，则 。
8、（2）对任意两方阵 ，有 。
9、一般而言，若A为 矩阵，B 为 矩阵（设 ），则 。
10、（3）凯莱-哈密顿定理： 。
11、参考资料：百度百科-特征多项式。
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