向量的数量积和向量积（向量的数量积）
发布日期：2023-06-07 09:22:40
导读 大家好,乐儿来为大家解答以下问题，向量的数量积和向量积，向量的数量积很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！一、向量数量积的基本性
大家好,乐儿来为大家解答以下问题，向量的数量积和向量积，向量的数量积很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
一、向量数量积的基本性质
设ab都是非零向量θ是a与b的夹角则
① cosθ=a·b/|a||b|
②当a与b同向时a·b=|a||b|当a与b反向时a·b=-|a||b|
③ |a·b|≤|a||b|
④a⊥b=a·b=0适用在平面内的两直线
二、几何意义及其运用
叉积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a，b共起点时，所构成平行四边形的面积。据此有：混合积[abc]=（a×b）·c可以得到以a，b，c为棱的平行六面体的体积。
代数规则1、反交换律：a×b=-b×a
2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。
3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。
4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。
5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。
本文到此结束，希望对你有帮助。
标签：
免责声明：本文由用户上传，如有侵权请联系删除！