大家好，我是小科，我来为大家解答以上问题。初一数学方程应用题计算题，初一方程应用题及答案很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1.某校为同学们安排宿舍。若每间宿舍住5人，则有4人住不下；若每间住6人，则有一间只住4人，且两间宿舍没人住。求该年级同学人数和宿舍间数。

（解：设年级人数是x人，宿舍是y人）

2.用A、B两种原料配制两种油漆，已知甲种油漆含A、B两种原料之比为5：4，每千克50元，乙种油漆含A、B两种原料之比为3：2，每千克48.6元，求A、B两种原料每千克的价格分别是多少元。

（解：设A种原料每千克x元，B种原料每千克y元）

3.甲、乙两地相距24千米，公共汽车和直达快车在8：45从甲、乙两地相向开出，这两辆车都在8：52到达中途A处。有一次，直达快车晚开8分钟，两车则在8：58相遇途中B处，求这两车的速度。

（解：设直达快车每小时x千米，公共汽车每小时y千米）

4.要用含药30%和75%的两种防腐药水，配制含药50%的防腐药水18千克，两种药水各需取多少千克？

（解：设含药30%的药水x千克，含药75%的药水y千克）

5.一列快车长70千米，慢车长80千米，若两车同时相向而行，快车从追上慢车到完全离开慢车为20秒，若两车相向而行，则两车从相遇到离开时间为4秒，求两车每小时各行多少千米。

（解：设快车每小时行x千米，慢车每小时行y千米）

6.李阳以两种方式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得利息43.92元。已知这两种储蓄的年利率和是3.24%，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？

注：公民所交利息所得税=利息金额*20%

（解：设2000元的年利率是x，1000元的年利率是y）

7.为庆祝“六?一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演。甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：

购买服装的套数：1套至45套；46套至90套；90套及以上

每套服装的价格：60元 50元 40元

如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元。

（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？

（2）甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？

（3）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案。

8.一百文钱买一百只鸡。大鸡每只8文钱，小鸡一文钱买三只，三文钱买一只中鸡，请问大、中、小鸡各几只？

9.汽车在平路上的速度是30千米/时,上坡的速度是28千米/时,下坡的速度是35千米/时,A,B两地相距142千米,途中有上坡 下坡 平路,汽车去时用了 4时30分,返回用了4时42分,这段路中平路有多长?

10.在环形路上,公共汽车站每隔一定时间同时向两个方向各发出一辆车,某人沿路边骑车,发现每隔4分钟有一辆公共汽车迎面而来,每隔12分钟有一辆公共汽车从后面追上.假设此人和气车的速度均保持不变,问;车站每隔几分钟发一次

答案：1.某校为同学们安排宿舍。若每间宿舍住5人，则有4人住不下；若每间住6人，则有一间只住4人，且两间宿舍没人住。求该年级同学人数和宿舍间数。

（解：设年级人数是x人，宿舍是y人）

5y-x=-4

6(y-2)-x=2

解这个方程组得：

y=18

x=94

2.用A、B两种原料配制两种油漆，已知甲种油漆含A、B两种原料之比为5：4，每千克50元，乙种油漆含A、B两种原料之比为3：2，每千克48.6元，求A、B两种原料每千克的价格分别是多少元。

（解：设A种原料每千克x元，B种原料每千克y元）

5÷9×x+4÷9×y=50

3÷5×x+2÷5×y=48.6

化简方程组得：

5x+4y=450

3x+2y=243

解这个方程组得：

x=36

y=67.5

3.甲、乙两地相距24千米，公共汽车和直达快车在8：45从甲、乙两地相向开出，这两辆车都在8：52到达中途A处。有一次，直达快车晚开8分钟，两车则在8：58相遇途中B处，求这两车的速度。

（解：设直达快车每小时x千米，公共汽车每小时y千米）

7÷60×x+7÷60×y=24

13÷60×y+5÷60×x=24

4.要用含药30%和75%的两种防腐药水，配制含药50%的防腐药水18千克，两种药水各需取多少千克？

（解：设含药30%的药水x千克，含药75%的药水y千克）

x+y=18

30%有效成分=x×30%

75%有效成分=y×75%

50%有效×成分=18×50%

所以30%x+7×5%=18×50%

0.3x+0.75y=9

x+y=18

0.3x+0.3y=5.4

所以0.75y-0.3y=9-5.4

0.45x=3.6

x=8

y=10

所以30%取8千克，75%取10千克

5.一列快车长70千米，慢车长80千米，若两车同时相向而行，快车从追上慢车到完全离开慢车为20秒，若两车相向而行，则两车从相遇到离开时间为4秒，求两车每小时各行多少千米。

（解：设快车每小时行x千米，慢车每小时行y千米）

6.李阳以两种方式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得利息43.92元。已知这两种储蓄的年利率和是3.24%，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？

注：公民所交利息所得税=利息金额*20%

（解：设2000元的年利率是x，1000元的年利率是y）

x+y=3.24%

(2000x+1000y)×(1-20%)=43.92

7.为庆祝“六?一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演。甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：

购买服装的套数 1套至45套 46套至90套 90套及以上

每套服装的价格 60元 50元 40元

如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元。

（1） 如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？

（2） 甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？

（3） 如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案。

答（1）：解：设甲校参加演出x人，乙校y人

x+y<=92

x>y

所以y<46

46<x<90

所以

60y+50x=5000

分类讨论就行了

8.一百文钱买一百只鸡。大鸡每只8文钱，小鸡一文钱买三只，三文钱买一只中鸡，请问大、小鸡各几只？

解：设大鸡买了x只，小鸡买了y只，中鸡买了z只

x+y+z=100

8x+y÷3+3z=100

9、设去的时候有上坡x千米，下坡y千米，则平路142-x-y千米

(142-x-y)/30+x/28+y/35=4.5

(142-x-y)/30+x/35+y/28=4.7

两式相减得y/140-x/140=0.2

y-x=28

代入1式

(142-2x-28)/30+x/28+(x+28)/35=4.5

28x/420-27x/420=0.1

x=42

y=70

142-x-y=30

得去的时候上坡42千米，下坡70千米，平路30千米

回来的时候下坡42千米，上坡70千米，平路30千米

10、假设两辆相邻公汽之间距离为a，人的速度为x，车的速度为y

从第n辆公汽从他背后开过到第n+1辆车从他背后开过共用12分钟

第n辆公汽从他背后开过第n+1辆车和人的距离为a,得

(1)a=12(y-x)

从第m辆公汽从他面前开过到第m+1辆车从他面前开过共用4分钟

第m辆公汽从他背后开过第m+1辆车和人的距离为a,得

(2)a=4(y+x)

（1）（2）联立得y=2x

a=6y=12x

a/y=6

则总站每隔6分钟发一次车

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。

标签：