托勒密定理证明有几种（托勒密定理证明）
发布日期：2023-02-24 01:28:14
导读 关于托勒密定理证明有几种，托勒密定理证明这个很多人还不知道，今天菲菲来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！1、证明图托密
关于托勒密定理证明有几种，托勒密定理证明这个很多人还不知道，今天菲菲来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！
1、证明图托密勒定理是如果圆有内接四边形，则四边形对边乘积之和等于对角线的乘积。
2、 求证 在圆内接四边形中，两条对角线长度的积等于它的两组对边乘积的和,即AB*CD+AD*BC=AC*BD。
3、 证明:过C作CP交BD于P,使∠1=∠2,又∠3=∠4, ∴△ACD∽△BCP. 又∠ACB=∠DCP,∠5=∠6, ∴△ACB∽△DCP. 有:DC/AC=DP/AB AC*DP=AB*DC(1) AD/BP=AC/BC BP*AC=AD*BC(2) ①+②得 AC(BP+DP)=AB·CD+AD·BC. 即AC·BD=AB·CD+AD·BC.。
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