等比数列求和公式推导三种方法（等比数列求和公式）
发布日期：2023-06-07 03:02:39
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大家好,乐儿来为大家解答以下问题，等比数列求和公式推导三种方法，等比数列求和公式很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
一、等比数列求和公式
1、q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)
2、q=1时Sn=na1
3、(a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)
4、这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。注：q=1 时，{an}为常数列。利用等比数列求和公式可以快速的计算出该数列的和。
二、等比数列求和公式推导
5、Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)
6、qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1)
7、Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)
8、a(n+1)=a1qn
本文到此结束，希望对你有帮助。
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