矩阵合同的充要条件（矩阵合同的充要条件）
发布日期：2023-01-23 03:41:07 来源： 编辑：
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1、 二次型中使用的矩阵是实对称矩阵。
2、两个实对称矩阵合同的充要条件意味着它们的正负惯性指数相同。
3、从这个条件可以推断出合同矩阵是等秩的。
4、相似矩阵和契约矩阵的秩是相同的。
5、设m是具有n阶实系数的对称矩阵。
6、若对任意非零实向量X的二次型f(X)=Xmx0，则f(X)称为正定二次型，F(X)的矩阵M称为正定矩阵。
7、实对称矩阵。
8、正定二次型f(x1，x2，…，xn)=X'AX的矩阵A(=A ')称为正定矩阵。
9、判定定理1:对称矩阵A正定的充要条件是A的所有特征值都是正的。
10、判定定理2:对称矩阵A正定的充要条件是A的各阶主从属是正的。
11、判定定理3:任一矩阵A正定的充要条件是：A与单位矩阵收缩。
本文到此结束，希望对大家有所帮助。
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