均匀分布的期望和方差公式（均匀分布的期望和方差）
发布日期：2022-11-06 13:51:22
导读 关于均匀分布的期望和方差公式，均匀分布的期望和方差这个很多人还不知道，今天菲菲来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！1、
关于均匀分布的期望和方差公式，均匀分布的期望和方差这个很多人还不知道，今天菲菲来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！
1、最后一个，直接减出来的，前两个，简单积分。
2、均匀分布的方差：var(x)=E[X²]-(E[X])²var(x)=E[X²]-(E[X])²=1/3(a²+ab+ b²)-1/4(a+b)²=1/12(a²-2ab+ b²)=1/12(a-b)²若X服从[2，4]上的均匀分布，则数学期望EX=（2+4）/2=3方差DX=（4-2）²/12=1/3x 服从[a，b] 上的均匀分布E(x) = (a+b)/2D(x) = (b-a)^2/12期望的数学含义：就是平均值。
3、相关例子：掷骰子点数的期望是：1*(1/6)+2*(1/6)+3*(1/6)+4*(1/6)+5*(1/6)+6*(1/6)=3.5方差的数学含义：离散程度，波动，风险。
4、扩展资料：均匀分布对于任意分布的采样是有用的。
5、 一般的方法是使用目标随机变量的累积分布函数（CDF）的逆变换采样方法。
6、 这种方法在理论工作中非常有用。
7、 正态分布是逆变换方法效率不高的重要例子。
8、 然而，有一个确切的方法，Box-Muller变换，它使用逆变换将两个独立的均匀随机变量转换成两个独立的正态分布随机变量。
9、参考资料来源：百度百科-均匀分布。
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