无穷积分的阿贝尔判别法（阿贝尔判别法）

导读大家好，我是小科，我来为大家解答以上问题。无穷积分的阿贝尔判别法，阿贝尔判别法很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！1、我电脑系...

大家好，我是小科，我来为大家解答以上问题。无穷积分的阿贝尔判别法，阿贝尔判别法很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、我电脑系统不是windows的，数学符号很多打不出来，不过你应该知道意思。

2、阿贝尔判别法即

3、若 ∫（a到＋00） f(x)dx收敛，g（x）在〔a，＋00〕上单调有界，则 ∫（a到＋00）f（x）g（x）dx收敛。

4、因为 ∫（a到＋00）f（x）dx收敛，则令F(u)＝ ∫（a到u） f(x)dx在〔a,+00]上有界。

5、g（x）在〔a，＋00〕上单调有界，则必有极限存在，设limx－00时 g（x）＝a，则limx－＋00〔g（x）－a〕＝0。则由狄利克雷判别法知，

6、∫（a到＋00）〔f(x)[g(x)]－f（x）＊a〕dx＝∫（a到＋00）f(x)g(x)dx-a∫（a到＋00)f(x)dx

7、由已知∫（a到＋00）f（x）dx收敛，so∫（a到＋00）f(x)g(x)dx收敛

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。

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