lnx+√1+x2为什么是奇函数（什么是奇函数）
发布日期：2024-03-24 05:20:34
导读 大家好，小乐来为大家解答以下的问题，lnx+√1+x2为什么是奇函数，什么是奇函数很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！1、奇函数：如果...
大家好，小乐来为大家解答以下的问题，lnx+√1+x2为什么是奇函数，什么是奇函数很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
1、奇函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= - f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。
2、偶函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。
3、特别地：如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(x)=f(-x）和f(-x)=-f(x），（x∈R，且R关于原点对称.）那么函数f(x）既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。
4、如果对于函数定义域内的存在一个a，使得f(a）≠f(-a），存在一个b，使得f(-b）≠-f(b），那么函数f(x）既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。
5、函数奇偶性的证明方法一般有：⑴定义法：函数定义域是否关于原点对称，对应法则是否相同。⑵图像法：f(x）为奇函数f(x）的图像关于原点对称 点（x,y）→（-x,-y） f(x）为偶函数f(x）的图像关于Y轴对称 点（x,y）→（-x,y）⑶特值法：根据函数奇偶性定义，在定义域内取特殊值自变量，计算后根据因变量的关系判断函数奇偶性。
本文到此结束，希望对你有所帮助。
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