直角三角形的全等定理（角平分线定理的证明）
发布日期：2023-04-12 15:28:01
导读 关于直角三角形的全等定理，角平分线定理的证明这个很多人还不知道，今天菲菲来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！1、△ABC中
关于直角三角形的全等定理，角平分线定理的证明这个很多人还不知道，今天菲菲来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！
1、△ABC中，AD是角平分线，求证：AB/AC=BD/CD．最简单的方法是用面积证明：一方面：△ABD的面积/△ACD的面积＝BD/CD（分别以BD、CD为底，高相同）。
2、另一方面，分别以AB、AC为底计算△ABD的面积与△ACD的面积，由于高相等（角平分线上任意一点到角的两边距离相等），因此△ABD的面积/△ACD的面积＝AB/AC。
3、因此有 AB/AC=BD/CD。
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