关于什么是正比反比关系，什么是正比与反比这个很多人还不知道，今天菲菲来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！

1、正比例的意义 ☆知识要点: (1)正比例:两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系. ①用字母表示:如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，(一定)正比例关系可以用以下关系式表示: ②正比例关系两种相关联的量的变化规律:同时扩大，同时缩小，比值不变.例如:汽车每小时行驶的速度一定，所行的路程和所用的时间是否成正比例? 以上各种商都是一定的，那么被除数和除数. 所表示的两种相关联的量，成正比例关系. 注意:在判断两种相关联的量是否成正比例时应注意这两种相关联的量，虽然也是一种量，随着另一种的变化而变化，但它们相对应的两个数的比值不一定，它们就不能成正比例. 例如:一个人的年龄和它的体重，就不能成正比关系，正方形的边长和它的面积也不成正比例关系. 反比例:两种相关联的量一种量变化，另种量也随着变化，如果这两种量中，相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系. 用字母表示:两种相关联的量，分别“x”和“y”表示，“k”表示不变的量，那么反比例关系式是: xy=k(一定) ②反比例关系的两种相关联的量的变化规律是一种量扩大，另一种量缩小，一种量缩而另一种量则扩大，积不变. 例:图上距离一定，实际距离和比例尺是否成反比例. 因为实际距离×比例尺=图上距离(一定) 所以，实际距离和比例尺成反比例. 3.正比例和反比例 相同点:两种量都是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化. 不同点:两种量成正比例，是一种量扩大，另一种量也随着扩大，一种量缩小，另一种量也随着缩小，它们扩大，缩小的规律是，这两种量相对应的两个数的比值不变，即商一定. 两种量成反比例是一种量扩大，另一种量反而缩小一种量缩小，另一种量反而扩大，它们变化的规律是这两种量中，相对应的两个数积不变(一定). ☆基础练习: 1. 填空 ①两种( )的量，一种量变化，另一种量( ).如果这两种量中( )的两上数的( )一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做( ). 判断下面两种量成什么比例，并说明理由. ①时间一定，每小时织布的米数和织布总米数. ②平行四边形面积一定，它的底和高. ③分子一定，分母和分数值. ④报纸的单价一定，总价与订阅的份数. ⑤正方形的周长和边长. ⑥正方形的边长和面积. ⑦路程一定，车轮的直径与车轮的转数. ⑧被成数一定，成数与差. ⑨三角形的高一定，底和面积. ⑩甲、乙两数互为倒数，甲数和乙数 ☆数学医院: ①铺地的总面积一定，每块砖的面积与需要的块数成正比例. ②班级学生的总人数一定，出勤率与缺勤率成正比例. ③小刚跳高的高度和他的身体成正比例. ④长方形周长一定，它的长和宽成反比例. ⑤圆的半径和它的面积成正比例 反比例 反比例关系是通过应用题的总数与份数关系帮助学生认识的。

2、在总数与份数关系中，包含总数、份数和每份数。

3、当总数一定时，每份数和份数是两种相关联的变量。

4、如果每份数变化，份数也随着变化。

5、同样如果份数变化，每份数也随着变化。

6、它们的变化，无论扩大还是缩小，相对应的两个量的乘积(也就是总数)一定。

7、具体说，当总数一定时，每份数(或份数)扩大或缩小若干倍，份数(或每份数)反而缩小或扩大相同的倍数。

8、简称为“一扩一缩(或一缩一扩)”。

9、具备这种变化关系的每份数和份数成反比例关系。

10、反比例关系在典型应用题中属于归总问题。

11、反映在除法中，当被除数一定，除数和商成反比例关系。

12、在分数中，当分数的分子一定，分母与分数值成反比例关系。

13、在比例中，比的前项一定，比的后项与比值成反比例关系。

14、如果再把总数与份数关系具体化为:在购物问题中，总价一定，单价和数量成反比例关系。

15、在行程问题中，路程一定，速度和时间成反比例关系。

16、在做工问题中，工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例关系。

17、如果两种量成反比例，那么一种量的任意两个数的比，等于另一种量的两个对应数的反比。

18、如，加工零件的总数一定，是600个。

19、如果每小时加工10个，60个小时完成任务。

20、如果每小时加工20个，30个小时完成任务。

21、每小时加工数量的比1∶2，与它相对应的完成时间比是2∶1。

22、2∶1是1∶2的反比。

23、 教学反比例的意义采用类比逆向推理法。

24、即，教学开始，首先由学生根据正比例的意义，直接写出反比例的意义: 两种相关联的量--→两种相关联的量， 一种量变化--→一种量变化 另一种量也随着变化--→另一种量也随着变化。

25、 这两种量中相对应的两个数的比值一定--→这两种量中相对应的两个数的乘积一定 再由学生根据自己写出的反比例的意义，举出实例，加以验证。

26、 之后，进一步理解反比例的意义。

27、 ①分析反比例的意义。

28、 成反比例的量包括三个数量，一个定量和两个变量。

29、研究两个变量之间的扩大(或缩小)的变化关系。

30、一种量发生变化，引起另一种量发生相反的变化。

31、这两种量是反比例的量，它们的关系成反比例关系。

32、 ②反比例实质 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定。

33、这两种量叫做成反比例的量。

34、它们的关系叫做反比例关系。

35、 比较正、反比例: 相同点:①正比例和反比例都含有三个数量，在这三个数量中，均有一个定量、两个变量。

36、 ②在正、反比例的两个变量中，均是一个量变化，另一个量也随之变化。

37、并且变化方式均属于扩大(乘以一个数)或缩小(除以一个数)若干倍的变化。

38、 不同点:正比例的定量是两个变量中相对应的两个数的比值。

39、反比例的定量是两个变量中相对应的两个数的积。

40、 正、反比例之间的相互转化:当正比例中的x值(自变量的值)，转化为它的倒数时，由正比例转化为反比例;当反比例中的x值(自变量的值)也转化为它的倒数时，由反比例转化为正比例。

41、即， 比较总数与份数关系中的正、反比例。

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