抛物线的切线方程是什么（几何性质是什么）
发布日期：2023-06-07 16:23:41
导读 大家好,乐儿来为大家解答以下问题，抛物线的切线方程是什么，几何性质是什么很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！一、抛物线的切线方...
大家好,乐儿来为大家解答以下问题，抛物线的切线方程是什么，几何性质是什么很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
一、抛物线的切线方程
1、已知切点Q（x0，y0），若y²＝2px，则切线y0y＝p（x0＋x）；若x²＝2py，则切线x0x＝p（y0＋y）等。
2、已知切线斜率k，若y²＝2px，则切线y＝kx＋p／（2k）。若x²＝2py，则切线x＝y／k＋pk／2（y＝kx－pk²／2）。
二、抛物线几何性质
（1）设抛物线上一点P的切线与准线相交于Q，F是抛物线的焦点，则PF⊥QF。且过P作PA垂直于准线，垂足为A，那么PQ平分∠APF。
（2）过抛物线上一点P作准线的垂线PA，则∠APF的平分线与抛物线切于P。从这条性质可以得出过抛物线上一点P作抛物线的切线的尺规作图方法。
本文到此结束，希望对你有帮助。
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