圆的性质和常见的结论（圆的性质）
关于圆的性质和常见的结论，圆的性质这个很多人还不知道，今天菲菲来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！
1、圆的定义：当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。
2、在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。
3、圆是一种几何图形。
4、根据定义，通常用圆规来画圆。
5、 同圆内圆的半径长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。
6、圆是轴对称、中心对称图形。
7、对称轴是直径所在的直线。
8、 同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。
9、当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。
10、所以，世界上没有真正的圆，圆实际上只是概念性的图形。
11、圆的性质：（1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。
12、圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。
13、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。
14、逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。
15、（2）有关圆周角和圆心角的性质和定理① 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
16、②在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧）。
17、直径所对的圆周角是直角。
18、90度的圆周角所对的弦是直径。
19、圆心角计算公式： θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。
20、即圆心角的度数等于它所对的弧的度数；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。
21、③ 如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。
22、（3）有关外接圆和内切圆的性质和定理①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。
23、外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等；②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。
24、③R=2S△÷L（R：内切圆半径，S：三角形面积，L：三角形周长）。
25、④两相切圆的连心线过切点。
26、（连心线：两个圆心相连的直线）⑤圆O中的弦PQ的中点M，过点M任作两弦AB，CD，弦AC与BD分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。
27、（4）如果两圆相交，那么连接两圆圆心的线段（直线也可）垂直平分公共弦。
28、（5）弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。
29、（6）圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。
30、（7）圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。
31、（8）周长相等，圆面积比正方形、长方形、三角形的面积大。
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