最速下降法求解（最速下降法）
发布日期：2023-10-24 07:28:05
导读 大家好，我是小科，我来为大家解答以上问题。最速下降法求解，最速下降法很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！1、最速下降法是以负梯...
大家好，我是小科，我来为大家解答以上问题。最速下降法求解，最速下降法很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
1、最速下降法是以负梯度方向作为极小化算法的下降方向，又称为梯度法，是无约束最优化中最简单的方法。
2、从点x1 沿着最速下降方向d，以步长λ到达点x2，数学上可以写为x2 = x1 + λ*d。这里的d的表达式已经从理论给出，那么问题就变成，寻找合适的λ使得目标函数值 f(x1+λ*d)最小，这本身又是一个最小化问题。
3、通常所谓的迭代算法，就是指，在某一个给定误差范围内，通过迭代关系 x（k +1)=x（k）+λ（k)*d（k）分别求解相应的 λ（k)和d（k）的过程。当然，每一步求解的x（k +1)都必须在约束范围内。
4、简单说来就是由起点x（k），方向d（k），步长λ（k)求出下一点x（k +1)，然后将x（k +1)代回原方程，原方程变为一个关于步长λ的方程，求解方程最小时的λ值，即方程关于λ求导，等于0时的λ值。
本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。
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