四阶行列式可以用对角线法则计算（四阶行列式）
发布日期：2023-11-19 02:55:09
导读 大家好，我是小科，我来为大家解答以上问题。四阶行列式可以用对角线法则计算，四阶行列式很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！n阶行...
大家好，我是小科，我来为大家解答以上问题。四阶行列式可以用对角线法则计算，四阶行列式很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
n阶行列式的计算
首先给出代数余子式的定义。
在行列式
中划去元素aij所在的第i行第j列，剩下的(n-1)2个元素按原来的排法构成一个n-1阶的行列式Mij，称Mij为元素aij的余子式，Aij=(-1)i+j Mij称为元素的代数余子式。
设
Aij表示元素aij的代数余子式，则下列公式成立：
扩展资料：
n阶行列式的性质
性质1、行列互换，行列式不变。
性质2、把行列式中某一行（列）的所有元素都乘以一个数K，等于用数K乘以行列式。
性质3、如果行列式的某行(列）的各元素是两个元素之和，那么这个行列式等于两个行列式的和。
性质4、如果行列式中有两行（列）相同，那么行列式为零。（所谓两行（列）相同就是说两行（列）的对应元素都相等）
性质5、如果行列式中两行（列）成比例，那么行列式为零。
性质6、把一行（列）的倍数加到另一行（列），行列式不变。
性质7、对换行列式中两行（列）的位置，行列式反号。
参考资料来源：搜狗百科-n阶行列式
本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。
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