椭圆的方程式（椭圆的方程）
大家好，我是小科，我来为大家解答以上问题。椭圆的方程式，椭圆的方程很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
1、设A的坐标为 （acosu, bsinu),
2、 B的坐标为 （acosv, bsinv).
3、0<=u,v<=2PI.
4、则，线段AB的中点C的坐标为
5、 [a(cosu + cosv)/2, b(sinu + sinv)/2].
6、线段AB的直线方程为
7、 (X - acosu)/[a(cosu - cosv)] =
8、 = (Y - bsinu)/[b(sinu - sinv)]
9、线段AB的竖直平分线的直线方程为
10、 [X - a(cosu + cosv)/2]/[b(sinu - sinv)] =
11、 = -[Y - b(sinu + sinv)/2]/[a(cosu - cosv)]
12、当 cosu = cosv,也就是说，点A,B的X坐标相同的时候，线段AB的竖直平分线的直线方程为
13、 Y = 0.
14、此时，线段AB的竖直平分线与X轴完全重合。
15、X0的取值范围为整个实数域。
16、当 cosu - cosv 不等于 0时，
17、在线段AB的竖直平分线的直线方程中，
18、令Y = 0,得，
19、 X = a(cosu + cosv)/2 + b^2[(sinu)^2 - (sinv)^2]/[2a(cosu - cosv)]
20、 = a(cosu + cosv)/2 + b^2[-(cosu)^2 + (cosv)^2]/[2a(cosu - cosv)]
21、 = a(cosu + cosv)/2 - b^2(cosu + cosv)/(2a)
22、 = (a^2 - b^2)(cosu + cosv)/(2a)
23、此时[点A,B的X坐标不同时]，
24、线段AB的竖直平分线与X轴的交点P(X0,Y0)的横坐标X0的取值范围为（b^2/a - a , a - b^2/a）。
25、综合，有
26、当点A,B的X坐标相同的时候，X0的取值范围为整个实数域。
27、当点A,B的X坐标不同的时候，X0的取值范围为b^2/a - a < X0 < a - b^2/a
本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。
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