点到直线的距离公式是初中学的吗（点到直线的距离公式）
发布日期：2024-09-10 13:32:03
导读 哈喽,小天来为大家解答以下的问题，关于点到直线的距离公式是初中学的吗，点到直线的距离公式这个很多人还不知道,那么现在让我带着大家一起...
哈喽,小天来为大家解答以下的问题，关于点到直线的距离公式是初中学的吗，点到直线的距离公式这个很多人还不知道,那么现在让我带着大家一起来看看吧！
1、如何证明： 点P（x0，y0）到直线Ax＋By＋C=0的距离： 设PQ垂直直线L于Q ， 当B＝0时。
2、直线L为：x=-c/a ,所以d＝|x0-(-c/a)|＝|ax0+c|/√a^2 当a＝0时，直线L为：y= -c/b ,所以d＝|y0-(-c/b)|＝|by0+c|/√b^2 当a≠0，b≠0时。
3、直线L的斜率为：k=-a/b ,直线PQ的斜率为： k′=b/a 所以以直线PQ为：y= (b/a)*(x-x0) + y0 因为两直线的交点为： Q((b^2*x0-aby0-ac)/√(a^2+b^2),(a^2*y0-abx0-bc)/√(a^2+b^2)) 所以d＝PQ＝|ax0+by0+c|/√(a^2+b^2)。
本文分享完毕，希望对大家有所帮助。
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